Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 52

13.52 Um bocal convergente­divergente, com área de garganta de  1290   m m 2 , está conectado a um grande tanque no qual o ar é mantido a uma pressão de  550   k P a  e a uma temperatura de  15 º C . Sabendo que o bocal deve operar nas condições de projeto (o escoamento é isentrópico) e que a pressão ambiente fora do bocal é  89   k P a , calcule a área de saída do bocal e a vazão mássica.

Passo 1

Pela pressão dada, primeiramente vamos calcular o valor de Mach:

P 0 P 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2 k k - 1

M 1 = 1,854

Passo 2

A temperatura será dada pela seguinte equação:

T o T 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2

T 1 = 170,9   K

Com esta temperatura, nos permite calcular a velocidade:

V 1 = M 1 . c 1 = M 1 k R T 1 = 484,69 m s

Passo 3

Vamos determinar a massa específica:

ρ 1 = p 1 R T 1 = 1,82 k g m 3

Como M 1 é supersônico, ou seja, acontece enforcamento, calculamos a área da garganta igual a área bloqueada:

A 1 A * = 1 M 1 1 + k - 1 2 M 1 ² k + 1 2 k + 1 2 . k - 1 = 1,496

Como A * = A s = 0,001929   m 2 , pois M 1 > 1   ,   p o r t a n t o   M g = 1

Passo 4

Por fim, determinaremos o valor da vazão mássica:

m ˙ = ρ 1 A 1 V 1 = 1,701 k g s

Resposta

A s = 0,001929   m ²

m ˙ = 1,701 k g s

Ver Outros Exercícios desse livro